$A = 2x^2 - 3x + 5$、 $B = -3x^2 + x - 2$のとき、次の式を計算する問題です。 (1) $4A$ (2) $-5B$ (3) $2A + 3B$

1. 問題の内容

$A = 2x^2 - 3x + 5$、 $B = -3x^2 + x - 2$のとき、次の式を計算する問題です。

(1) $4A$

(2) $-5B$

(3) $2A + 3B$

2. 解き方の手順

(1) $4A$ を計算します。$A = 2x^2 - 3x + 5$ なので、

$4A = 4(2x^2 - 3x + 5)$

$4A = 8x^2 - 12x + 20$

(2) $-5B$ を計算します。$B = -3x^2 + x - 2$ なので、

$-5B = -5(-3x^2 + x - 2)$

$-5B = 15x^2 - 5x + 10$

(3) $2A + 3B$ を計算します。$A = 2x^2 - 3x + 5$、 $B = -3x^2 + x - 2$ なので、

$2A + 3B = 2(2x^2 - 3x + 5) + 3(-3x^2 + x - 2)$

$2A + 3B = 4x^2 - 6x + 10 - 9x^2 + 3x - 6$

$2A + 3B = (4x^2 - 9x^2) + (-6x + 3x) + (10 - 6)$

$2A + 3B = -5x^2 - 3x + 4$

3. 最終的な答え

(1) $4A = 8x^2 - 12x + 20$

(2) $-5B = 15x^2 - 5x + 10$

(3) $2A + 3B = -5x^2 - 3x + 4$