与えられた多項式AとBに対して、A+BとA-Bを計算する問題です。 (1) $A = 5x^2 + 3x - 4$, $B = 2x^2 - 4x + 7$ (2) $A = -8x^2 - 6x + 5$, $B = 3x^2 - 4$

1. 問題の内容

与えられた多項式AとBに対して、A+BとA-Bを計算する問題です。

(1) $A = 5x^2 + 3x - 4$, $B = 2x^2 - 4x + 7$

(2) $A = -8x^2 - 6x + 5$, $B = 3x^2 - 4$

2. 解き方の手順

(1)

A+Bを計算します。

$A + B = (5x^2 + 3x - 4) + (2x^2 - 4x + 7)$

$A + B = 5x^2 + 2x^2 + 3x - 4x - 4 + 7$

$A + B = 7x^2 - x + 3$

A-Bを計算します。

$A - B = (5x^2 + 3x - 4) - (2x^2 - 4x + 7)$

$A - B = 5x^2 + 3x - 4 - 2x^2 + 4x - 7$

$A - B = 5x^2 - 2x^2 + 3x + 4x - 4 - 7$

$A - B = 3x^2 + 7x - 11$

(2)

A+Bを計算します。

$A + B = (-8x^2 - 6x + 5) + (3x^2 - 4)$

$A + B = -8x^2 + 3x^2 - 6x + 5 - 4$

$A + B = -5x^2 - 6x + 1$

A-Bを計算します。

$A - B = (-8x^2 - 6x + 5) - (3x^2 - 4)$

$A - B = -8x^2 - 6x + 5 - 3x^2 + 4$

$A - B = -8x^2 - 3x^2 - 6x + 5 + 4$

$A - B = -11x^2 - 6x + 9$

3. 最終的な答え

(1)

$A + B = 7x^2 - x + 3$

$A - B = 3x^2 + 7x - 11$

(2)

$A + B = -5x^2 - 6x + 1$

$A - B = -11x^2 - 6x + 9$