1個120円の菓子Aと1個80円の菓子Bを合わせて30個買う。100円の箱に詰めてもらう。菓子代と箱代の合計金額を3000円以下にするとき、菓子Aは最大で何個買えるか。

1. 問題の内容

1個120円の菓子Aと1個80円の菓子Bを合わせて30個買う。100円の箱に詰めてもらう。菓子代と箱代の合計金額を3000円以下にするとき、菓子Aは最大で何個買えるか。

2. 解き方の手順

菓子Aの個数を$x$とする。このとき菓子Bの個数は$30-x$となる。

菓子代と箱代の合計金額は、

$120x + 80(30-x) + 100$

と表せる。

これが3000円以下なので、次の不等式が成り立つ。

$120x + 80(30-x) + 100 \leq 3000$

この不等式を解く。

$120x + 2400 - 80x + 100 \leq 3000$

$40x + 2500 \leq 3000$

$40x \leq 500$

$x \leq \frac{500}{40} = \frac{50}{4} = \frac{25}{2} = 12.5$

$x$は整数なので、$x \leq 12$となる。

3. 最終的な答え

菓子Aは最大で12個買える。