ある美術館で企画展XとYを同時開催している。昨日の来場者は企画展Xが8500人、企画展Yが4000人だった。企画展Xだけを見た人は企画展Yだけを見た人の4倍だった場合、両方の企画展を見た人は何人か求める。

1. 問題の内容

ある美術館で企画展XとYを同時開催している。昨日の来場者は企画展Xが8500人、企画展Yが4000人だった。企画展Xだけを見た人は企画展Yだけを見た人の4倍だった場合、両方の企画展を見た人は何人か求める。

2. 解き方の手順

まず、以下の変数を定義します。

* $x$: 企画展Xだけを見た人数

* $y$: 企画展Yだけを見た人数

* $z$: 両方の企画展を見た人数

問題文から、以下の情報が得られます。

* $x + z = 8500$ (企画展Xを見た人の合計)

* $y + z = 4000$ (企画展Yを見た人の合計)

* $x = 4y$ (企画展Xだけを見た人は企画展Yだけを見た人の4倍)

これらの式を用いて、$z$ を求めます。

$x = 4y$ を $x + z = 8500$ に代入すると、

$4y + z = 8500$

$y + z = 4000$ より、$y = 4000 - z$

これを $4y + z = 8500$ に代入すると、

$4(4000 - z) + z = 8500$

$16000 - 4z + z = 8500$

$16000 - 3z = 8500$

$3z = 16000 - 8500$

$3z = 7500$

$z = 2500$

3. 最終的な答え

2500 人