1. 問題の内容
与えられた式 を因数分解する問題です。
2. 解き方の手順
まず、与えられた式を整理します。の項を含む部分を平方完成させることを考えます。
括弧の中を平方完成させます。
したがって、与えられた式は次のように書き換えられます。
これは の形の差の二乗であり、 という因数分解の公式が使えます。
ここで、、 とすると、
「代数学」の関連問題
商品Aの費用関数 $f(x)$ は、$x^3$ の係数が1の3次関数である。$f(1) = 2$、$f(2) = 3$ を満たすとする。商品Aの固定費用が1であるとき、$f(x)$ を求めよう。$f(...
関数三次関数連立方程式代入費用関数
2025/4/30
$a=3$, $b=6$とし、$h(x)=f(x)+g(x)$とする。$-1 \le x \le \frac{1}{2}$ の範囲における関数 $h(x)$ の最小値について考える。$t = 8^x$...
指数関数最小値対数関数関数のグラフ
2025/4/30
問題文より、$f(x) = 2^x$, $g(x) = -2^{-x}$とする。 (1) $a=1$のとき、$f(1)$の値を求め、曲線$y=f(x)$が点$(1, [ア])$を通る。 曲線$y=g(...
指数関数グラフ対称移動関数
2025/4/30
与えられた5つの式を因数分解する問題です。 (1) $49a^2 - 14ab + b^2$ (2) $x^2 - 4x - 12$ (3) $8x^2 + 6xy - 27y^2$ (4) $2a^...
因数分解多項式展開公式たすき掛け
2025/4/30
与えられた5つの式を因数分解する問題です。 (1) $a(x+y) + 3b(x+y)$ (2) $4x^2 - 9$ (3) $3x^2 + 11xy + 6y^2$ (4) $3x^2 - xy ...
因数分解多項式共通因数二乗の差の公式たすき掛け
2025/4/30
与えられた3つの多項式を因数分解する問題です。 (1) $x^3 - x^2 - xy^2 + y^2$ (2) $x^2 + 4xy + 3y^2 - x + y - 2$ (3) $5x^2 + ...
因数分解多項式
2025/4/30
2次正方行列 $A = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{pmatrix}$ に対して、$tr(A) = a_{11} +...
行列線形代数トレース行列式
2025/4/30
次の3つの式を因数分解します。 (1) $x^2 - 2yz + zx - 4y^2$ (2) $x^2 + 3xy + 2y^2 - 2x - 5y - 3$ (3) $2x^2 + 7xy + 3...
因数分解多項式
2025/4/30
行列 $A, B, C, D$ がそれぞれサイズ $n \times m, m \times r, r \times s, s \times t$ を持つとき、$A(B(CD)), A((BC)D),...
行列結合法則行列の積
2025/4/30
不等式 $0.7x - 2 < 0.98x + 3.6$ を解きます。
不等式一次不等式計算
2025/4/30