2つの不等式を解く問題です。1つ目は絶対値記号を含む不等式 $|5x-3| \le 8$ であり、2つ目は絶対値記号を含む不等式 $|x+6| \ge 2$ です。それぞれの不等式を解き、解答欄に当てはまる数を答えます。

1. 問題の内容

2つの不等式を解く問題です。1つ目は絶対値記号を含む不等式 $|5x-3| \le 8$ であり、2つ目は絶対値記号を含む不等式 $|x+6| \ge 2$ です。それぞれの不等式を解き、解答欄に当てはまる数を答えます。

2. 解き方の手順

(1) 不等式 $|5x-3| \le 8$ を解きます。

絶対値の定義より、

$-8 \le 5x - 3 \le 8$

各辺に3を加えます。

$-8 + 3 \le 5x \le 8 + 3$

$-5 \le 5x \le 11$

各辺を5で割ります。

$-1 \le x \le \frac{11}{5}$

したがって、$x$ の範囲は $-1 \le x \le \frac{11}{5}$ となります。

(2) 不等式 $|x+6| \ge 2$ を解きます。

絶対値の定義より、

$x+6 \ge 2$ または $x+6 \le -2$

それぞれの不等式を解きます。

$x+6 \ge 2$ より $x \ge 2-6$ なので $x \ge -4$

$x+6 \le -2$ より $x \le -2-6$ なので $x \le -8$

したがって、$x$ の範囲は $x \le -8$ または $x \ge -4$ となります。

3. 最終的な答え

サ：1

シス：11

セ：5

ソ：8

タ：4