与えられた計算問題、一次方程式、連立方程式を解く。具体的には以下の問題を解く。 (2) $5x - 7 = 6x - 3$ (3) $4(x+8) = 7x + 5$ (4) $\frac{2x-3}{3} - \frac{x+5}{4} = -1$ (5) $\begin{cases} 3x + y = -5 \\ x - 2y = -11 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた計算問題、一次方程式、連立方程式を解く。具体的には以下の問題を解く。

(2) $5x - 7 = 6x - 3$

(3) $4(x+8) = 7x + 5$

(4) $\frac{2x-3}{3} - \frac{x+5}{4} = -1$

(5) $\begin{cases} 3x + y = -5 \\ x - 2y = -11 \end{cases}$

2. 解き方の手順

(2) 方程式 $5x - 7 = 6x - 3$ を解く。

まず、両辺から $5x$ を引く。

$-7 = x - 3$

次に、両辺に $3$ を足す。

$-4 = x$

したがって、$x = -4$

(3) 方程式 $4(x+8) = 7x + 5$ を解く。

まず、左辺を展開する。

$4x + 32 = 7x + 5$

次に、両辺から $4x$ を引く。

$32 = 3x + 5$

次に、両辺から $5$ を引く。

$27 = 3x$

両辺を $3$ で割る。

$x = 9$

(4) 方程式 $\frac{2x-3}{3} - \frac{x+5}{4} = -1$ を解く。

両辺に $12$ を掛ける。

$4(2x - 3) - 3(x + 5) = -12$

$8x - 12 - 3x - 15 = -12$

$5x - 27 = -12$

$5x = 15$

$x = 3$

(5) 連立方程式 $\begin{cases} 3x + y = -5 \\ x - 2y = -11 \end{cases}$ を解く。

まず、1つ目の式から $y$ を求める。

$y = -3x - 5$

これを2つ目の式に代入する。

$x - 2(-3x - 5) = -11$

$x + 6x + 10 = -11$

$7x = -21$

$x = -3$

$y = -3(-3) - 5 = 9 - 5 = 4$

3. 最終的な答え

(2) $x = -4$

(3) $x = 9$

(4) $x = 3$

(5) $x = -3, y = 4$