$(x-2)(3x+1)$ を展開して、$3x^2-5x-2$ となることを確かめる。

1. 問題の内容

$(x-2)(3x+1)$ を展開して、$3x^2-5x-2$ となることを確かめる。

2. 解き方の手順

$(x-2)(3x+1)$ を展開する。

展開は分配法則を用いて行う。

まず、$x$ を $(3x+1)$ にかけ、$-2$ を $(3x+1)$ にかける。

\begin{align*}

(x-2)(3x+1) &= x(3x+1) -2(3x+1) \\

&= 3x^2 + x -6x -2

\end{align*}

次に、同類項をまとめる。

$x$ と $-6x$ は同類項なので、

\begin{align*}

3x^2 + x -6x -2 &= 3x^2 + (1-6)x -2 \\

&= 3x^2 -5x -2

\end{align*}

したがって、$(x-2)(3x+1) = 3x^2 -5x -2$ であることが確認できた。

3. 最終的な答え

$(x-2)(3x+1)$ を展開すると $3x^2 - 5x - 2$ になる。