(2) $(2x + 3y)(2x - 5y)$ を展開しなさい。 (3) $(5x + 9)(5x - 9)$ を展開しなさい。

代数学展開多項式分配法則和と差の積
2025/5/1
はい、承知いたしました。画像に写っている問題 (2) および (3) を解きます。

1. 問題の内容

(2) (2x+3y)(2x5y)(2x + 3y)(2x - 5y) を展開しなさい。
(3) (5x+9)(5x9)(5x + 9)(5x - 9) を展開しなさい。

2. 解き方の手順

(2) (2x+3y)(2x5y)(2x + 3y)(2x - 5y) を展開する。
分配法則を用いて展開します。
(2x+3y)(2x5y)=2x(2x5y)+3y(2x5y) (2x + 3y)(2x - 5y) = 2x(2x - 5y) + 3y(2x - 5y)
=4x210xy+6xy15y2 = 4x^2 - 10xy + 6xy - 15y^2
=4x24xy15y2 = 4x^2 - 4xy - 15y^2
(3) (5x+9)(5x9)(5x + 9)(5x - 9) を展開する。
和と差の積の公式 (a+b)(ab)=a2b2(a+b)(a-b) = a^2 - b^2 を用いて展開します。
(5x+9)(5x9)=(5x)292 (5x + 9)(5x - 9) = (5x)^2 - 9^2
=25x281 = 25x^2 - 81

3. 最終的な答え

(2) 4x24xy15y24x^2 - 4xy - 15y^2
(3) 25x28125x^2 - 81

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