与えられた図の斜線部分を表す連立不等式を、選択肢①〜④の中から選択する問題です。図には、$y=x^2-1$ と $y=x+2$ のグラフが描かれており、その間の領域が斜線で示されています。境界線を含むことに注意します。

1. 問題の内容

与えられた図の斜線部分を表す連立不等式を、選択肢①〜④の中から選択する問題です。図には、$y=x^2-1$ と $y=x+2$ のグラフが描かれており、その間の領域が斜線で示されています。境界線を含むことに注意します。

2. 解き方の手順

まず、与えられた図の斜線部分が、放物線 $y=x^2-1$ の上側にあるか下側にあるかを確認します。図から、斜線部分は放物線の上側にあります。したがって、$y \geq x^2 -1$ または $y \leq x^2 -1$ のいずれかです。

次に、与えられた図の斜線部分が、直線 $y=x+2$ の上側にあるか下側にあるかを確認します。図から、斜線部分は直線の下側にあります。したがって、$y \geq x+2$ または $y \leq x+2$ のいずれかです。

以上の情報をまとめると、斜線部分を表す連立不等式は次のようになります。

$y \geq x^2 - 1$

$y \leq x + 2$

この連立不等式に合致する選択肢は、②です。

3. 最終的な答え

②