x=2, y=-1/3のとき、次の式の値を求めなさい。 (2) $3x^2y \div (-3x) \times 6y$ (3) $18x^2y^3 \div (-3xy) \div (-y)$ (4) $(-2x^2) \times xy \div (-4x^2)$ (5) $2x^2y^2 \div (-4x^2y) \times (-6x^2)$

以下に問題4の(2), (3), (4), (5)を解きます。

1. 問題の内容

x=2, y=-1/3のとき、次の式の値を求めなさい。

(2) $3x^2y \div (-3x) \times 6y$

(3) $18x^2y^3 \div (-3xy) \div (-y)$

(4) $(-2x^2) \times xy \div (-4x^2)$

(5) $2x^2y^2 \div (-4x^2y) \times (-6x^2)$

2. 解き方の手順

(2) $3x^2y \div (-3x) \times 6y$

まず割り算を計算します。

$3x^2y \div (-3x) = -xy$

次に掛け算を計算します。

$-xy \times 6y = -6xy^2$

最後にxとyの値を代入します。

$-6 \times 2 \times (-\frac{1}{3})^2 = -6 \times 2 \times \frac{1}{9} = -\frac{12}{9} = -\frac{4}{3}$

(3) $18x^2y^3 \div (-3xy) \div (-y)$

まず最初の割り算を計算します。

$18x^2y^3 \div (-3xy) = -6xy^2$

次に2回目の割り算を計算します。

$-6xy^2 \div (-y) = 6xy$

最後にxとyの値を代入します。

$6 \times 2 \times (-\frac{1}{3}) = -\frac{12}{3} = -4$

(4) $(-2x^2) \times xy \div (-4x^2)$

まず掛け算を計算します。

$(-2x^2) \times xy = -2x^3y$

次に割り算を計算します。

$-2x^3y \div (-4x^2) = \frac{1}{2}xy$

最後にxとyの値を代入します。

$\frac{1}{2} \times 2 \times (-\frac{1}{3}) = -\frac{1}{3}$

(5) $2x^2y^2 \div (-4x^2y) \times (-6x^2)$

まず最初の割り算を計算します。

$2x^2y^2 \div (-4x^2y) = -\frac{1}{2}y$

次に掛け算を計算します。

$-\frac{1}{2}y \times (-6x^2) = 3x^2y$

最後にxとyの値を代入します。

$3 \times 2^2 \times (-\frac{1}{3}) = 3 \times 4 \times (-\frac{1}{3}) = -4$

3. 最終的な答え

(2) $-\frac{4}{3}$

(3) $-4$

(4) $-\frac{1}{3}$

(5) $-4$