1個120円の菓子Aと1個80円の菓子Bを合わせて30個買い、100円の箱に詰めてもらう。菓子代と箱代の合計金額を3000円以下にするとき、菓子Aは最大で何個買えるか。

1. 問題の内容

1個120円の菓子Aと1個80円の菓子Bを合わせて30個買い、100円の箱に詰めてもらう。菓子代と箱代の合計金額を3000円以下にするとき、菓子Aは最大で何個買えるか。

2. 解き方の手順

菓子Aの個数を $x$ とすると、菓子Bの個数は $30 - x$ となる。

菓子Aの代金は $120x$ 円、菓子Bの代金は $80(30-x)$ 円である。

箱代は100円なので、合計金額は $120x + 80(30-x) + 100$ 円となる。

合計金額が3000円以下であるという条件から、以下の不等式が成り立つ。

$120x + 80(30-x) + 100 \le 3000$

この不等式を解く。

$120x + 2400 - 80x + 100 \le 3000$

$40x + 2500 \le 3000$

$40x \le 500$

$x \le \frac{500}{40}$

$x \le 12.5$

$x$ は整数なので、$x$ の最大値は12となる。

3. 最終的な答え

12個