この問題は、文字（$x$, $y$）を使った式を立て、それらを使って数量の関係を表したり、具体的な値を求めたりする問題です。具体的には、次の2つのステップがあります。 ステップ1：40円の飴と110円のチョコレートを買う状況について、飴の個数を$x$、合計金額を$y$としたときの$x$と$y$の関係式を求め、与えられた$x$の値に対応する$y$の値を求めます。また、与えられた金額で買える飴の最大個数を求めます。 ステップ2：底辺が12cmの平行四辺形について、高さを$x$cm、面積を$y$cm$^2$としたときの$x$と$y$の関係式を求め、与えられた$x$の値に対応する$y$の値を求めます。また、面積が90cm$^2$になるときの高さを求めます。

1. 問題の内容

この問題は、文字（$x$, $y$）を使った式を立て、それらを使って数量の関係を表したり、具体的な値を求めたりする問題です。具体的には、次の2つのステップがあります。

ステップ1：40円の飴と110円のチョコレートを買う状況について、飴の個数を$x$、合計金額を$y$としたときの$x$と$y$の関係式を求め、与えられた$x$の値に対応する$y$の値を求めます。また、与えられた金額で買える飴の最大個数を求めます。

ステップ2：底辺が12cmの平行四辺形について、高さを$x$cm、面積を$y$cm$^2$としたときの$x$と$y$の関係式を求め、与えられた$x$の値に対応する$y$の値を求めます。また、面積が90cm$^2$になるときの高さを求めます。

2. 解き方の手順

ステップ1：

1. 飴の個数を$x$、全部の代金を$y$円とすると、$y = 40x + 110$ となります。

2. $x = 5$ のとき、$y = 40 \times 5 + 110 = 200 + 110 = 310$ となります。

3. $x = 8$ のとき、$y = 40 \times 8 + 110 = 320 + 110 = 430$ となります。

4. 500円で110円のチョコレート1個を買うと、残りは$500 - 110 = 390$円です。この金額で40円の飴を何個買えるかを計算します。$390 \div 40 = 9.75$となるので、飴は9個まで買えます。

ステップ2：

5. 平行四辺形の面積は、底辺 $\times$ 高さで求められます。底辺は12cm、高さは$x$cm、面積は$y$cm$^2$なので、$y = 12x$ となります。

6. $x = 4$ のとき、$y = 12 \times 4 = 48$ となります。

7. $x = 6$ のとき、$y = 12 \times 6 = 72$ となります。

8. $x = 3.5$ のとき、$y = 12 \times 3.5 = 42$ となります。

9. $x = 5.5$ のとき、$y = 12 \times 5.5 = 66$ となります。

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0. 面積が90cm$^2$になるのは、高さが何cmのときか、$x$の値に6.5、7、7.5を当てはめて求めます。

* $x = 6.5$ のとき、$y = 12 \times 6.5 = 78$

* $x = 7$ のとき、$y = 12 \times 7 = 84$

* $x = 7.5$ のとき、$y = 12 \times 7.5 = 90$

面積が90cm$^2$になるのは、$x = 7.5$ のときです。

3. 最終的な答え

1. $y = 40x + 110$

2. $y = 310$

3. $y = 430$

4. 9個

5. $y = 12x$

6. $y = 48$

7. $y = 72$

8. $y = 42$

9. $y = 66$

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0. 7.5 cm