与えられた式 $(2a+3)(a-4)-(a+1)(a+2)$ を展開し、整理して簡単にします。

1. 問題の内容

与えられた式 $(2a+3)(a-4)-(a+1)(a+2)$ を展開し、整理して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、$(2a+3)(a-4)$ を展開します。

$2a(a) + 2a(-4) + 3(a) + 3(-4) = 2a^2 - 8a + 3a - 12 = 2a^2 - 5a - 12$

次に、$(a+1)(a+2)$ を展開します。

$a(a) + a(2) + 1(a) + 1(2) = a^2 + 2a + a + 2 = a^2 + 3a + 2$

最後に、展開した式を元の式に代入して計算します。

$(2a+3)(a-4)-(a+1)(a+2) = (2a^2 - 5a - 12) - (a^2 + 3a + 2)$

$2a^2 - 5a - 12 - a^2 - 3a - 2 = (2a^2 - a^2) + (-5a - 3a) + (-12 - 2)$

$a^2 - 8a - 14$

3. 最終的な答え

$a^2 - 8a - 14$