問12では、順列の計算問題が出題されています。具体的には、 ① $8P3$ ② $5P4$ ③ $100P2$ ④ $7P1$ の値をそれぞれ求める問題です。

1. 問題の内容

問12では、順列の計算問題が出題されています。具体的には、

① $8P3$

② $5P4$

③ $100P2$

④ $7P1$

の値をそれぞれ求める問題です。

2. 解き方の手順

順列 $nPr$ は、異なる $n$ 個のものから $r$ 個を選んで並べる順列の総数であり、以下の式で計算されます。

$nPr = \frac{n!}{(n-r)!}$

または

$nPr = n \times (n-1) \times (n-2) \times ... \times (n-r+1)$

① $8P3 = 8 \times 7 \times 6 = 336$

② $5P4 = 5 \times 4 \times 3 \times 2 = 120$

③ $100P2 = 100 \times 99 = 9900$

④ $7P1 = 7$

3. 最終的な答え

① $8P3 = 336$

② $5P4 = 120$

③ $100P2 = 9900$

④ $7P1 = 7$