Table 1（貯蓄関数）から、貯蓄 $S$ を所得 $Y$ の一次関数として表す。

1. 問題の内容

Table 1（貯蓄関数）から、貯蓄 $S$ を所得 $Y$ の一次関数として表す。

2. 解き方の手順

一次関数は $Y = aS + b$ の形で表されます。表から2つの点を選び、それらを使って $a$ と $b$ を求めます。

点(0, -400)と(1000, -200)を選びます。

まず、$a$を求めます。

$a = \frac{\Delta Y}{\Delta S} = \frac{1000 - 0}{-200 - (-400)} = \frac{1000}{200} = 5$

次に、$Y = 5S + b$に点(0, -400)を代入して、$b$を求めます。

$0 = 5 \times (-400) + b$

$b = 2000$

したがって、$Y = 5S + 2000$です。

$S$について解くと、$5S = Y - 2000$となり、

$S = \frac{1}{5}Y - 400 = 0.2Y - 400$となります。

3. 最終的な答え

$S = 0.2Y - 400$