与えられた4つの式を因数分解する問題です。 (1) $x^2 + 7x + 12$ (2) $5x^2 + 9x + 4$ (3) $x^2 - 4xy - 45y^2$ (4) $6x^2 - 17xy + 12y^2$

1. 問題の内容

与えられた4つの式を因数分解する問題です。

(1) $x^2 + 7x + 12$

(2) $5x^2 + 9x + 4$

(3) $x^2 - 4xy - 45y^2$

(4) $6x^2 - 17xy + 12y^2$

2. 解き方の手順

(1) $x^2 + 7x + 12$

足して7、掛けて12になる2つの数を見つけます。それは3と4です。

したがって、

$x^2 + 7x + 12 = (x+3)(x+4)$

(2) $5x^2 + 9x + 4$

$5x^2 + 9x + 4$ を因数分解するために、たすき掛けを行います。

$5x^2 + 9x + 4 = (5x+4)(x+1)$

(3) $x^2 - 4xy - 45y^2$

$x^2 - 4xy - 45y^2$ を因数分解します。足して-4,掛けて-45になる2つの数を見つけます。それは5と-9です。

したがって、

$x^2 - 4xy - 45y^2 = (x-9y)(x+5y)$

(4) $6x^2 - 17xy + 12y^2$

$6x^2 - 17xy + 12y^2$ を因数分解するために、たすき掛けを行います。

$6x^2 - 17xy + 12y^2 = (2x-3y)(3x-4y)$

3. 最終的な答え

(1) $(x+3)(x+4)$

(2) $(5x+4)(x+1)$

(3) $(x-9y)(x+5y)$

(4) $(2x-3y)(3x-4y)$