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式 $(-2xy^2)^3$ を計算して簡単にしてください。

代数学指数法則式の計算単項式
2025/5/1

1. 問題の内容

式 (−2xy2)3(-2xy^2)^3 を計算して簡単にしてください。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を指数法則を用いて展開します。
(ab)n=anbn(ab)^n = a^n b^nの公式を使います。
したがって、
(−2xy2)3=(−2)3(x)3(y2)3(-2xy^2)^3 = (-2)^3 (x)^3 (y^2)^3
次に、それぞれの項を計算します。
(−2)3=−8(-2)^3 = -8
(x)3=x3(x)^3 = x^3
(y2)3=y2×3=y6(y^2)^3 = y^{2 \times 3} = y^6
これらの結果を組み合わせると、
(−2xy2)3=−8x3y6(-2xy^2)^3 = -8x^3y^6

3. 最終的な答え

−8x3y6-8x^3y^6

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