集合 $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$ の部分集合の個数を求めよ。

離散数学集合部分集合組み合わせ

2025/5/1

1. 問題の内容

集合

\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}

の部分集合の個数を求めよ。

2. 解き方の手順

集合の部分集合を考えるとき、各要素が部分集合に含まれるか、含まれないかの2通りの選択肢があります。

与えられた集合の要素の数は7個です。

したがって、各要素について2通りの選択肢があるので、部分集合の総数は、

2^7

で計算できます。

2^7 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 128

3. 最終的な答え

128

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