与えられた直角三角形ABCにおいて、辺ABの長さは7、辺ACの長さは5、辺BCの長さは$2\sqrt{6}$です。角Aの角度を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた直角三角形ABCにおいて、辺ABの長さは7、辺ACの長さは5、辺BCの長さは$2\sqrt{6}$です。角Aの角度を求める問題です。

2. 解き方の手順

角Aの角度を求めるために、三角比の定義を利用します。

* $\cos A$ は、隣辺/斜辺で定義されます。

* $\sin A$ は、対辺/斜辺で定義されます。

* $\tan A$ は、対辺/隣辺で定義されます。

この問題では、角Aに対する隣辺ACの長さと斜辺ABの長さがわかっているので、$\cos A$を使って角Aを求めるのが適切です。

$\cos A = \frac{AC}{AB}$

与えられた値を代入すると

$\cos A = \frac{5}{7}$

したがって、角Aは

$A = \cos^{-1}(\frac{5}{7})$

電卓を使って逆余弦を計算すると、

$A \approx 44.4153$ 度となります。

3. 最終的な答え

$A \approx 44.4153$ 度