平面上の任意の4点A, B, C, Dに対して、ベクトル $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{DA}$ と常に等しいベクトルを選択する問題です。幾何学ベクトルベクトルの加法幾何学2025/6/181. 問題の内容平面上の任意の4点A, B, C, Dに対して、ベクトル AB→+DA→\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{DA}AB+DA と常に等しいベクトルを選択する問題です。2. 解き方の手順ベクトル AB→+DA→\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{DA}AB+DA を変形して、選択肢にあるベクトルと比較します。ベクトルの和の性質より、DA→=−AD→\overrightarrow{DA} = - \overrightarrow{AD}DA=−ADであることを利用すると、AB→+DA→=AB→−AD→=AB→+DA→\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{DA} = \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{DA}AB+DA=AB−AD=AB+DA となります。ベクトルの和の性質より、始点が一致するようにベクトルの和を計算することができます。AB→+DA→\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{DA}AB+DAの計算について、DA→+AB→\overrightarrow{DA} + \overrightarrow{AB}DA+ABと順番を入れ替えることができます。この時、ベクトルの和はDB→\overrightarrow{DB}DBとなります。AB→+DA→\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{DA}AB+DA を計算するためには、まずDA→+AB→\overrightarrow{DA} + \overrightarrow{AB}DA+ABの順番に計算します。DA→+AB→=DB→\overrightarrow{DA} + \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DB}DA+AB=DB3. 最終的な答えDB→\overrightarrow{DB}DB
