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平面上の任意の4点A, B, C, Dに対して、ベクトル $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{DA}$ と等しいベクトルを選択肢の中から選びます。

幾何学ベクトルベクトルの和ベクトルの差図形
2025/6/18

1. 問題の内容

平面上の任意の4点A, B, C, Dに対して、ベクトル AB→+DA→\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{DA} と等しいベクトルを選択肢の中から選びます。

2. 解き方の手順

ベクトルの和の性質を利用して、AB→+DA→\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{DA} を変形します。
DA→\overrightarrow{DA} を逆ベクトルを用いて書き換えます。 DA→=−AD→\overrightarrow{DA} = -\overrightarrow{AD}.
したがって、 AB→+DA→=AB→−AD→\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{DA} = \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AD}.
さらに、AB→−AD→=AB→+DA→\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{DA} です。
ここで、ベクトルの差の性質を利用すると、AB→+DA→=DB→\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{DA} = \overrightarrow{DB}.

3. 最終的な答え

DB→\overrightarrow{DB}

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