順列の問題です。$_8P_5$ の値を求めます。

1. 問題の内容

順列の問題です。$_8P_5$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

順列 $_nP_r$ は、異なる $n$ 個のものから $r$ 個を選んで並べる場合の数を表します。その計算式は次の通りです。

$_nP_r = \frac{n!}{(n-r)!}$

あるいは、次のように考えることもできます。

$_nP_r = n \times (n-1) \times (n-2) \times \cdots \times (n-r+1)$

今回の問題では、$n=8$、$r=5$ なので、計算式に当てはめると、

$_8P_5 = 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4$

これを計算します。

$8 \times 7 = 56$

$56 \times 6 = 336$

$336 \times 5 = 1680$

$1680 \times 4 = 6720$

したがって、$_8P_5 = 6720$ となります。

3. 最終的な答え

6720