問題は、複素数 $(3-2i)^2$ を計算することです。

1. 問題の内容

問題は、複素数 $(3-2i)^2$ を計算することです。

2. 解き方の手順

まず、複素数の2乗を展開します。

$(3-2i)^2 = (3-2i)(3-2i)$

次に、分配法則（FOIL法）を使って展開します。

$(3-2i)(3-2i) = 3 \cdot 3 + 3 \cdot (-2i) + (-2i) \cdot 3 + (-2i) \cdot (-2i)$

$= 9 - 6i - 6i + 4i^2$

$i^2 = -1$ であることを使って、式を簡略化します。

$= 9 - 12i + 4(-1)$

$= 9 - 12i - 4$

$= 5 - 12i$

3. 最終的な答え

$5 - 12i$