## 問題の内容

## 問題の内容

与えられた6つの2次式を因数分解してください。

## 解き方の手順

各2次式について、以下の手順で因数分解を行います。

1. $x^2 + bx + c$ の形の式の場合、足して $b$ になり、掛けて $c$ になる2つの数を見つけます。

2. $x^2 + bxy + cy^2$ の形の式の場合、足して $b$ になり、掛けて $c$ になる2つの数を見つけ、それぞれの項に $y$ を掛けます。

3. 見つけた2つの数 $p$ と $q$ を用いて、$(x + p)(x + q)$ または $(x + py)(x + qy)$ の形に因数分解します。

**式(1):** $x^2 + 4x + 3$

* 足して4、掛けて3になる2つの数は1と3です。

* よって、$x^2 + 4x + 3 = (x + 1)(x + 3)$

**式(2):** $x^2 - 6x + 8$

* 足して-6、掛けて8になる2つの数は-2と-4です。

* よって、$x^2 - 6x + 8 = (x - 2)(x - 4)$

**式(3):** $x^2 + 8x - 9$

* 足して8、掛けて-9になる2つの数は9と-1です。

* よって、$x^2 + 8x - 9 = (x + 9)(x - 1)$

**式(4):** $x^2 - 2x - 24$

* 足して-2、掛けて-24になる2つの数は-6と4です。

* よって、$x^2 - 2x - 24 = (x - 6)(x + 4)$

**式(5):** $x^2 + xy - 6y^2$

* 足して1、掛けて-6になる2つの数は3と-2です。

* よって、$x^2 + xy - 6y^2 = (x + 3y)(x - 2y)$

**式(6):** $x^2 - 17xy - 18y^2$

* 足して-17、掛けて-18になる2つの数は-18と1です。

* よって、$x^2 - 17xy - 18y^2 = (x - 18y)(x + y)$

## 最終的な答え

1. $x^2 + 4x + 3 = (x + 1)(x + 3)$

2. $x^2 - 6x + 8 = (x - 2)(x - 4)$

3. $x^2 + 8x - 9 = (x + 9)(x - 1)$

4. $x^2 - 2x - 24 = (x - 6)(x + 4)$

5. $x^2 + xy - 6y^2 = (x + 3y)(x - 2y)$

6. $x^2 - 17xy - 18y^2 = (x - 18y)(x + y)$