$\frac{8}{\sqrt{2}} + \sqrt{72}$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

$\frac{8}{\sqrt{2}} + \sqrt{72}$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\frac{8}{\sqrt{2}}$ の分母を有理化します。分母と分子に $\sqrt{2}$ をかけます。

$\frac{8}{\sqrt{2}} = \frac{8 \times \sqrt{2}}{\sqrt{2} \times \sqrt{2}} = \frac{8\sqrt{2}}{2} = 4\sqrt{2}$

次に、$\sqrt{72}$ を簡単にします。72を素因数分解すると、$72 = 2^3 \times 3^2 = 2 \times (2 \times 3)^2 = 2 \times 6^2$ となります。したがって、

$\sqrt{72} = \sqrt{36 \times 2} = \sqrt{6^2 \times 2} = 6\sqrt{2}$

最後に、それぞれの計算結果を足し合わせます。

$4\sqrt{2} + 6\sqrt{2} = (4+6)\sqrt{2} = 10\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$10\sqrt{2}$