画像には、分数の四則演算に関する8つの問題があります。これらの問題を順番に解いていきます。

はい、承知いたしました。画像に記載された8つの計算問題を解いていきます。

1. 問題の内容

画像には、分数の四則演算に関する8つの問題があります。これらの問題を順番に解いていきます。

2. 解き方の手順

**(1) 1/3 × 4/5 + 1/7**

まず、掛け算を計算します。

$\frac{1}{3} \times \frac{4}{5} = \frac{4}{15}$

次に、足し算を計算します。分母を105に通分します。

$\frac{4}{15} + \frac{1}{7} = \frac{4 \times 7}{15 \times 7} + \frac{1 \times 15}{7 \times 15} = \frac{28}{105} + \frac{15}{105} = \frac{43}{105}$

**(2) 2/3 × 3/5 - 1/15**

まず、掛け算を計算します。

$\frac{2}{3} \times \frac{3}{5} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}$

次に、引き算を計算します。

$\frac{2}{5} - \frac{1}{15} = \frac{2 \times 3}{5 \times 3} - \frac{1}{15} = \frac{6}{15} - \frac{1}{15} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}$

**(3) 1/5 ÷ 1/4 + 5/6**

まず、割り算を計算します。

$\frac{1}{5} \div \frac{1}{4} = \frac{1}{5} \times \frac{4}{1} = \frac{4}{5}$

次に、足し算を計算します。分母を30に通分します。

$\frac{4}{5} + \frac{5}{6} = \frac{4 \times 6}{5 \times 6} + \frac{5 \times 5}{6 \times 5} = \frac{24}{30} + \frac{25}{30} = \frac{49}{30}$

**(4) 1/3 ÷ 1/27 - 1/9**

まず、割り算を計算します。

$\frac{1}{3} \div \frac{1}{27} = \frac{1}{3} \times \frac{27}{1} = \frac{27}{3} = 9$

次に、引き算を計算します。分母を9に通分します。

$9 - \frac{1}{9} = \frac{9 \times 9}{9} - \frac{1}{9} = \frac{81}{9} - \frac{1}{9} = \frac{80}{9}$

**(5) 4/5 + 1/6 × 4/5**

まず、掛け算を計算します。

$\frac{1}{6} \times \frac{4}{5} = \frac{4}{30} = \frac{2}{15}$

次に、足し算を計算します。分母を15に通分します。

$\frac{4}{5} + \frac{2}{15} = \frac{4 \times 3}{5 \times 3} + \frac{2}{15} = \frac{12}{15} + \frac{2}{15} = \frac{14}{15}$

**(6) 5/6 - 1/12 × 3/2**

まず、掛け算を計算します。

$\frac{1}{12} \times \frac{3}{2} = \frac{3}{24} = \frac{1}{8}$

次に、引き算を計算します。分母を24に通分します。

$\frac{5}{6} - \frac{1}{8} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} - \frac{1 \times 3}{8 \times 3} = \frac{20}{24} - \frac{3}{24} = \frac{17}{24}$

**(7) 6/7 + 5/7 ÷ 1/14**

まず、割り算を計算します。

$\frac{5}{7} \div \frac{1}{14} = \frac{5}{7} \times \frac{14}{1} = \frac{70}{7} = 10$

次に、足し算を計算します。

$\frac{6}{7} + 10 = \frac{6}{7} + \frac{10 \times 7}{7} = \frac{6}{7} + \frac{70}{7} = \frac{76}{7}$

**(8) 5 - 1/4 ÷ 2/3**

まず、割り算を計算します。

$\frac{1}{4} \div \frac{2}{3} = \frac{1}{4} \times \frac{3}{2} = \frac{3}{8}$

次に、引き算を計算します。分母を8に通分します。

$5 - \frac{3}{8} = \frac{5 \times 8}{8} - \frac{3}{8} = \frac{40}{8} - \frac{3}{8} = \frac{37}{8}$

3. 最終的な答え

(1) 43/105

(2) 1/3

(3) 49/30

(4) 80/9

(5) 14/15

(6) 17/24

(7) 76/7

(8) 37/8