与えられた2進数を10進数に変換する問題です。具体的には、以下の4つの2進数を10進数に変換します。 (1) $1100_2$ (2) $1001_2$ (3) $10011_2$ (4) $101010_2$

1. 問題の内容

与えられた2進数を10進数に変換する問題です。具体的には、以下の4つの2進数を10進数に変換します。

(1) $1100_2$

(2) $1001_2$

(3) $10011_2$

(4) $101010_2$

2. 解き方の手順

2進数を10進数に変換するには、各桁の数字に2のべき乗を掛けて足し合わせます。右端の桁から順に、2の0乗、2の1乗、2の2乗、...と掛けます。

(1) $1100_2$ の場合：

$1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12$

(2) $1001_2$ の場合：

$1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9$

(3) $10011_2$ の場合：

$1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 19$

(4) $101010_2$ の場合：

$1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 42$

3. 最終的な答え

(1) $1100_2 = 12$

(2) $1001_2 = 9$

(3) $10011_2 = 19$

(4) $101010_2 = 42$