(4) $3\frac{1}{2}-1\frac{1}{3} \times x = 1$ を満たす $x$ の値を求めます。 (5) $2\times (1\frac{1}{2} - x) = 2\frac{1}{3} + \frac{1}{15}$ を満たす $x$ の値を求めます。

はい、承知いたしました。それでは、問題(4)と(5)を解いていきます。

1. 問題の内容

(4) $3\frac{1}{2}-1\frac{1}{3} \times x = 1$ を満たす $x$ の値を求めます。

(5) $2\times (1\frac{1}{2} - x) = 2\frac{1}{3} + \frac{1}{15}$ を満たす $x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

(4)

まず、帯分数を仮分数に変換します。

$3\frac{1}{2} = \frac{7}{2}$

$1\frac{1}{3} = \frac{4}{3}$

式は次のようになります。

$\frac{7}{2} - \frac{4}{3}x = 1$

$\frac{4}{3}x$ を右辺に移項し、$1$ を左辺に移項します。

$\frac{7}{2} - 1 = \frac{4}{3}x$

$\frac{5}{2} = \frac{4}{3}x$

両辺に $\frac{3}{4}$ を掛けます。

$x = \frac{5}{2} \times \frac{3}{4}$

$x = \frac{15}{8}$

(5)

まず、帯分数を仮分数に変換します。

$1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}$

$2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}$

式は次のようになります。

$2\times (\frac{3}{2} - x) = \frac{7}{3} + \frac{1}{15}$

右辺を計算します。通分して分母を15にします。

$\frac{7}{3} + \frac{1}{15} = \frac{7 \times 5}{3 \times 5} + \frac{1}{15} = \frac{35}{15} + \frac{1}{15} = \frac{36}{15}$

$\frac{36}{15}$ を約分して $\frac{12}{5}$ とします。

$2\times (\frac{3}{2} - x) = \frac{12}{5}$

両辺を2で割ります。

$\frac{3}{2} - x = \frac{12}{5} \div 2 = \frac{12}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{6}{5}$

$x$ を右辺に、$\frac{6}{5}$ を左辺に移項します。

$\frac{3}{2} - \frac{6}{5} = x$

左辺を通分して計算します。分母を10にします。

$\frac{3}{2} - \frac{6}{5} = \frac{3 \times 5}{2 \times 5} - \frac{6 \times 2}{5 \times 2} = \frac{15}{10} - \frac{12}{10} = \frac{3}{10}$

$x = \frac{3}{10}$

3. 最終的な答え

(4) $x = \frac{15}{8}$

(5) $x = \frac{3}{10}$