組み合わせの等式 ${}_{17}C_{15} = {}_{17}C_{\Box}$ を満たす $\Box$ を求めます。

算数組み合わせ二項係数組み合わせの性質

2025/5/4

1. 問題の内容

組み合わせの等式

{}_{17}C_{15} = {}_{17}C_{\Box}

を満たす

\Box

を求めます。

2. 解き方の手順

組み合わせの性質

{}_{n}C_{r} = {}_{n}C_{n-r}

を利用します。

この性質を

{}_{17}C_{15}

に適用すると、

{}_{17}C_{15} = {}_{17}C_{17-15} = {}_{17}C_{2}

となります。

したがって、

\Box = 2

です。

3. 最終的な答え

2

「算数」の関連問題

与えられた数式 $(7) \cdot 71!$ を計算します。

与えられた数式の値を計算する問題です。数式は $33^2\pi - 13^2\pi$ です。

計算四則演算円周率

画像に書かれた数式を読み取り、解答を求める。画像には「(6) 6!」と書かれています。したがって、6の階乗（6!）を計算する問題です。

問題は順列の計算で、具体的には ${}_{99}P_1$ を計算することです。

順列組み合わせP場合の数

$\frac{103}{330}$ から $\frac{49}{330}$ を引く計算を行います。

分数減算約分

与えられた分数の引き算を行う問題です。具体的には、以下の計算を行います。 $-\frac{103}{330} - \frac{49}{330}$

分数引き算約分

循環小数で表された式 $0.1\dot{2}\dot{3} \times 3.\dot{6}$ を計算し、結果を分数で表す。

循環小数分数計算

循環小数 $0.1\dot{2}\dot{3}$ と循環小数 $3.\dot{6}$ の積を計算し、その結果を分数で表す問題です。

循環小数分数計算

$420/n$ と $15/n$ がともに整数となるような自然数 $n$ の個数を求める問題です。

約数公約数整数の性質

$\frac{15}{n}$ と $\frac{420}{n}$ がともに整数となるような自然数 $n$ の個数を求める問題です。

約数整数の性質