問題は順列の計算で、具体的には ${}_{99}P_1$ を計算することです。

1. 問題の内容

問題は順列の計算で、具体的には ${}_{99}P_1$ を計算することです。

2. 解き方の手順

順列 ${}_nP_r$ は、n個の中からr個を選んで並べる場合の数を表します。順列の計算式は以下の通りです。

${}_nP_r = \frac{n!}{(n-r)!}$

この問題では、$n=99$、$r=1$ なので、式に代入すると

${}_{99}P_1 = \frac{99!}{(99-1)!} = \frac{99!}{98!}$

$99!$ は $99 \times 98 \times 97 \times \cdots \times 1$ であり、$98!$ は $98 \times 97 \times \cdots \times 1$ です。

したがって、

${}_{99}P_1 = \frac{99 \times 98 \times 97 \times \cdots \times 1}{98 \times 97 \times \cdots \times 1} = 99$

3. 最終的な答え

99