10以下の自然数の集合を全体集合$U$とし、3の倍数の集合を$B$とするとき、$B$の補集合$\overline{B}$を求めなさい。

1. 問題の内容

10以下の自然数の集合を全体集合$U$とし、3の倍数の集合を$B$とするとき、$B$の補集合$\overline{B}$を求めなさい。

2. 解き方の手順

まず、全体集合$U$を求めます。10以下の自然数なので、$U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$となります。

次に、集合$B$を求めます。$B$は$U$に含まれる3の倍数の集合なので、$B = \{3, 6, 9\}$となります。

最後に、$B$の補集合$\overline{B}$を求めます。$\overline{B}$は$U$に含まれるが$B$に含まれない要素の集合なので、

$\overline{B} = \{1, 2, 4, 5, 7, 8, 10\}$となります。

3. 最終的な答え

$\overline{B} = \{1, 2, 4, 5, 7, 8, 10\}$