全体集合を10以下の自然数全体の集合とし、3の倍数の集合を$B$とするとき、$B$の補集合$\overline{B}$を求める。

1. 問題の内容

全体集合を10以下の自然数全体の集合とし、3の倍数の集合を$B$とするとき、$B$の補集合$\overline{B}$を求める。

2. 解き方の手順

まず、全体集合$U$を定める。$U=\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$

次に、集合$B$を定める。$B$は3の倍数の集合なので、$B=\{3, 6, 9\}$

$B$の補集合$\overline{B}$は、$U$の要素のうち$B$に含まれない要素の集合である。

$\overline{B} = U - B = \{1, 2, 4, 5, 7, 8, 10\}$

3. 最終的な答え

$\overline{B} = \{1, 2, 4, 5, 7, 8, 10\}$