${}_7 C_{\square} = 1$ を満たす$\square$に入る数字を求めます。ただし、$\square \neq 7$という条件が与えられています。

1. 問題の内容

${}_7 C_{\square} = 1$ を満たす$\square$に入る数字を求めます。ただし、$\square \neq 7$という条件が与えられています。

2. 解き方の手順

組み合わせの定義を思い出します。${}_n C_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ です。

${}_7 C_{\square} = 1$となるのは、$\square = 0$のときか、$\square = 7$のときです。

$\square=0$の場合、${}_7 C_0 = \frac{7!}{0! (7-0)!} = \frac{7!}{1 \cdot 7!} = 1$となります。

$\square=7$の場合、${}_7 C_7 = \frac{7!}{7! (7-7)!} = \frac{7!}{7! \cdot 0!} = \frac{7!}{7! \cdot 1} = 1$となります。

問題文に「$\square \neq 7$」という条件があるので、$\square = 7$は解として不適です。

よって、$\square = 0$が解となります。

3. 最終的な答え

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