問題3：次の10進法で表された数を2進法で表す。 (1) 15 (2) 22 (3) 55 問題4：次の計算の結果を2進法で表す。 (1) $110011_{(2)} + 1011_{(2)}$ (2) $110101_{(2)} \times 1101_{(2)}$

1. 問題の内容

問題3：次の10進法で表された数を2進法で表す。

(1) 15

(2) 22

(3) 55

問題4：次の計算の結果を2進法で表す。

(1) $_{(2)} + 1011_{(2)}$

(2) $110101_{(2)} \times 1101_{(2)}$

2. 解き方の手順

問題3：10進数を2進数に変換する。割り算を繰り返し、余りを記録する。

(1) 15を2で割る:

$15 \div 2 = 7$ 余り 1

$7 \div 2 = 3$ 余り 1

$3 \div 2 = 1$ 余り 1

$1 \div 2 = 0$ 余り 1

余りを逆順に並べる。

(2) 22を2で割る:

$22 \div 2 = 11$ 余り 0

$11 \div 2 = 5$ 余り 1

$5 \div 2 = 2$ 余り 1

$2 \div 2 = 1$ 余り 0

$1 \div 2 = 0$ 余り 1

余りを逆順に並べる。

(3) 55を2で割る:

$55 \div 2 = 27$ 余り 1

$27 \div 2 = 13$ 余り 1

$13 \div 2 = 6$ 余り 1

$6 \div 2 = 3$ 余り 0

$3 \div 2 = 1$ 余り 1

$1 \div 2 = 0$ 余り 1

余りを逆順に並べる。

問題4：2進数の足し算と掛け算を行う。

(1) 2進数の足し算：

110011

+ 1011

----------

111110

(2) 2進数の掛け算：

110101

× 1101

----------

110101

000000

110101

110101

----------

1010100001

3. 最終的な答え

問題3：

(1) $15 = 1111_{(2)}$

(2) $22 = 10110_{(2)}$

(3) $55 = 110111_{(2)}$

問題4：

(1) $110011_{(2)} + 1011_{(2)} = 111110_{(2)}$

(2) $110101_{(2)} \times 1101_{(2)} = 1010100001_{(2)}$