6%の食塩水400gがある。この食塩水から水をいくらか蒸発させた後、160gの水を加えると5%の食塩水になった。蒸発させた水の量を求める。

1. 問題の内容

6%の食塩水400gがある。この食塩水から水をいくらか蒸発させた後、160gの水を加えると5%の食塩水になった。蒸発させた水の量を求める。

2. 解き方の手順

まず、食塩水に含まれる食塩の量を計算する。

$400 \times 0.06 = 24$g

食塩の量は24g。

次に、蒸発させた水の量を $x$ gとすると、水の蒸発後に160gの水を加えた後の食塩水の量は $400 - x + 160 = 560 - x$ g。

この時の食塩水の濃度が5%なので、以下の式が成り立つ。

$\frac{24}{560-x} = 0.05$

これを解くと、

$24 = 0.05(560-x)$

$24 = 28 - 0.05x$

$0.05x = 4$

$x = \frac{4}{0.05}$

$x = 80$

よって、蒸発させた水の量は80g。

3. 最終的な答え

80 g