与えられた計算問題を解く問題です。ここでは、以下の問題を解きます。 1. $(-2)^3 \times \frac{5}{6} - \frac{1}{3}$

了解いたしました。画像に写っている数学の問題を解きます。

1. 問題の内容

与えられた計算問題を解く問題です。ここでは、以下の問題を解きます。

1. $(-2)^3 \times \frac{5}{6} - \frac{1}{3}$

2. $\frac{3}{4} - (-3)^2 \times \frac{5}{12}$

3. $-\frac{9}{2} - (-\frac{1}{2})^2 \times 6$

4. $(-5) \times (-\frac{4}{3})^2 - (\frac{-17}{9})$

5. $\frac{3}{4} \times (-\frac{1}{6}) - (-\frac{3}{2})^3$

6. $(-\frac{1}{2})^3 + \frac{7}{3} \times (-\frac{3}{4})$

7. $(-\frac{3}{4})^2 \times 14 + (-\frac{7}{2})^3$

8. $\frac{15}{4} \div (-\frac{5}{2})^2 + \frac{7}{5}$

2. 解き方の手順

各問題について、以下の順序で計算を行います。

1. 累乗の計算

2. 乗除算の計算 (左から右へ)

3. 加減算の計算 (左から右へ)

各問題について詳細な計算手順を示します。

1. $(-2)^3 \times \frac{5}{6} - \frac{1}{3}$

$(-2)^3 = -8$ なので、

$-8 \times \frac{5}{6} - \frac{1}{3} = -\frac{40}{6} - \frac{1}{3} = -\frac{20}{3} - \frac{1}{3} = -\frac{21}{3} = -7$

2. $\frac{3}{4} - (-3)^2 \times \frac{5}{12}$

$(-3)^2 = 9$ なので、

$\frac{3}{4} - 9 \times \frac{5}{12} = \frac{3}{4} - \frac{45}{12} = \frac{3}{4} - \frac{15}{4} = -\frac{12}{4} = -3$

3. $-\frac{9}{2} - (-\frac{1}{2})^2 \times 6$

$(-\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$ なので、

$-\frac{9}{2} - \frac{1}{4} \times 6 = -\frac{9}{2} - \frac{6}{4} = -\frac{9}{2} - \frac{3}{2} = -\frac{12}{2} = -6$

4. $(-5) \times (-\frac{4}{3})^2 - (\frac{-17}{9})$

$(-\frac{4}{3})^2 = \frac{16}{9}$ なので、

$-5 \times \frac{16}{9} + \frac{17}{9} = -\frac{80}{9} + \frac{17}{9} = -\frac{63}{9} = -7$

5. $\frac{3}{4} \times (-\frac{1}{6}) - (-\frac{3}{2})^3$

$(-\frac{3}{2})^3 = -\frac{27}{8}$ なので、

$\frac{3}{4} \times (-\frac{1}{6}) - (-\frac{27}{8}) = -\frac{3}{24} + \frac{27}{8} = -\frac{1}{8} + \frac{27}{8} = \frac{26}{8} = \frac{13}{4}$

6. $(-\frac{1}{2})^3 + \frac{7}{3} \times (-\frac{3}{4})$

$(-\frac{1}{2})^3 = -\frac{1}{8}$ なので、

$-\frac{1}{8} + \frac{7}{3} \times (-\frac{3}{4}) = -\frac{1}{8} - \frac{7}{4} = -\frac{1}{8} - \frac{14}{8} = -\frac{15}{8}$

7. $(-\frac{3}{4})^2 \times 14 + (-\frac{7}{2})^3$

$(-\frac{3}{4})^2 = \frac{9}{16}$、 $(-\frac{7}{2})^3 = -\frac{343}{8}$ なので、

$\frac{9}{16} \times 14 - \frac{343}{8} = \frac{9 \times 7}{8} - \frac{343}{8} = \frac{63}{8} - \frac{343}{8} = -\frac{280}{8} = -35$

8. $\frac{15}{4} \div (-\frac{5}{2})^2 + \frac{7}{5}$

$(-\frac{5}{2})^2 = \frac{25}{4}$ なので、

$\frac{15}{4} \div \frac{25}{4} + \frac{7}{5} = \frac{15}{4} \times \frac{4}{25} + \frac{7}{5} = \frac{15}{25} + \frac{7}{5} = \frac{3}{5} + \frac{7}{5} = \frac{10}{5} = 2$

3. 最終的な答え

1. -7

2. -3

3. -6

4. -7

5. $\frac{13}{4}$

6. $-\frac{15}{8}$

7. -35

8. 2