半径60cmの円を作るために必要なひもの長さは、半径50cmの円を作るために必要なひもの長さより、約何cm長いか。

1. 問題の内容

半径60cmの円を作るために必要なひもの長さは、半径50cmの円を作るために必要なひもの長さより、約何cm長いか。

2. 解き方の手順

円周の長さは $2 \pi r$ で計算できます。ここで、$r$は半径です。

半径60cmの円の円周は、$2 \pi \times 60 = 120 \pi$ cmです。

半径50cmの円の円周は、$2 \pi \times 50 = 100 \pi$ cmです。

必要なひもの長さの差は、$120 \pi - 100 \pi = 20 \pi$ cmです。

$\pi$ は約3.14なので、$20 \pi \approx 20 \times 3.14 = 62.8$ cmです。

選択肢の中で一番近い値は60cmですが、「約」何センチ長いかという問いなので、60に近い40cmと仮定すると、$20 \pi \approx 40 cm$ と考えると、$\pi$ は約２となり、これは$\pi$の値としてふさわしくないので、やはり60cmが近いと考えられます。しかし、選択肢には60cmの次は50cmがあるので、こちらを考えてみましょう。$20 \pi \approx 50 cm$ と考えると、$\pi$ は約2.5となり、これは$\pi$の値としてふさわしくないので、40cmの方がより近いと考えられます。

3. 最終的な答え

40cm