与えられた6つの式を因数分解する問題です。 (1) $2x^2 + 3x + 1$ (2) $4x^2 - 15x + 9$ (3) $6x^2 - 5x - 6$ (4) $3x^2 - 2xy - y^2$ (5) $3a^2 - 14ab + 8b^2$ (6) $4x^2 + 7ax - 2a^2$

1. 問題の内容

与えられた6つの式を因数分解する問題です。

(1) $2x^2 + 3x + 1$

(2) $4x^2 - 15x + 9$

(3) $6x^2 - 5x - 6$

(4) $3x^2 - 2xy - y^2$

(5) $3a^2 - 14ab + 8b^2$

(6) $4x^2 + 7ax - 2a^2$

2. 解き方の手順

(1) $2x^2 + 3x + 1$

たすき掛けを用いて因数分解します。

$2x^2 + 3x + 1 = (2x + 1)(x + 1)$

(2) $4x^2 - 15x + 9$

たすき掛けを用いて因数分解します。

$4x^2 - 15x + 9 = (4x - 3)(x - 3)$

(3) $6x^2 - 5x - 6$

たすき掛けを用いて因数分解します。

$6x^2 - 5x - 6 = (2x - 3)(3x + 2)$

(4) $3x^2 - 2xy - y^2$

$y$を定数と見て、たすき掛けを用いて因数分解します。

$3x^2 - 2xy - y^2 = (3x + y)(x - y)$

(5) $3a^2 - 14ab + 8b^2$

$b$を定数と見て、たすき掛けを用いて因数分解します。

$3a^2 - 14ab + 8b^2 = (3a - 2b)(a - 4b)$

(6) $4x^2 + 7ax - 2a^2$

$a$を定数と見て、たすき掛けを用いて因数分解します。

$4x^2 + 7ax - 2a^2 = (4x - a)(x + 2a)$

3. 最終的な答え

(1) $(2x + 1)(x + 1)$

(2) $(4x - 3)(x - 3)$

(3) $(2x - 3)(3x + 2)$

(4) $(3x + y)(x - y)$

(5) $(3a - 2b)(a - 4b)$

(6) $(4x - a)(x + 2a)$