与えられた式 $2ca + 2a^2 + ab - b^2 - bc$ を $c$ について整理し、因数分解を試みる問題です。

代数学因数分解式の整理多項式

2025/5/4

1. 問題の内容

与えられた式

2ca + 2a^2 + ab - b^2 - bc

を

c

について整理し、因数分解を試みる問題です。

2. 解き方の手順

まず、

c

を含む項と含まない項に分けます。

2ca - bc + 2a^2 + ab - b^2

次に、

c

を含む項を

c

で括り出します。

(2a - b)c + 2a^2 + ab - b^2

c

を含まない項を因数分解します。

2a^2 + ab - b^2 = (2a - b)(a + b)

したがって、式は次のようになります。

(2a - b)c + (2a - b)(a + b)

(2a - b)

を共通因数として括り出します。

(2a - b)(c + a + b)

3. 最終的な答え

(2a - b)(a + b + c)

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