不等式 $6x + 8(4 - x) > 5$ の解のうち、2桁の自然数をすべて求めよ。

1. 問題の内容

不等式 $6x + 8(4 - x) > 5$ の解のうち、2桁の自然数をすべて求めよ。

2. 解き方の手順

まず、不等式を解きます。

$6x + 8(4 - x) > 5$

$6x + 32 - 8x > 5$

$-2x > 5 - 32$

$-2x > -27$

$x < \frac{-27}{-2}$

$x < \frac{27}{2}$

$x < 13.5$

次に、$x$が2桁の自然数であるという条件を満たす$x$を求めます。2桁の自然数は10以上99以下の整数です。

$x$は自然数なので、$x$は整数でなければなりません。

$x < 13.5$ を満たす最大の整数は13です。

$x$は2桁の自然数なので、$10 \le x \le 13$となります。

したがって、不等式の解のうち、2桁の自然数は10, 11, 12, 13です。

3. 最終的な答え

10, 11, 12, 13