与えられた8つの2次不等式をそれぞれ解く問題です。不等式は以下の通りです。 (1) $(x+1)(x-1) > 0$ (2) $(x+3)(x+4) \le 0$ (3) $2 - x - x^2 \ge 0$ (4) $x^2 + x < 0$ (5) $x^2 \ge 3x$ (6) $x^2 > 1$ (7) $100 - x^2 \le 0$ (8) $(x+1)(3x-2) \le (2x-1)x + 33$

はい、承知いたしました。画像に写っている2次不等式を解きます。

1. 問題の内容

与えられた8つの2次不等式をそれぞれ解く問題です。不等式は以下の通りです。

(1) $(x+1)(x-1) > 0$

(2) $(x+3)(x+4) \le 0$

(3) $2 - x - x^2 \ge 0$

(4) $x^2 + x < 0$

(5) $x^2 \ge 3x$

(6) $x^2 > 1$

(7) $100 - x^2 \le 0$

(8) $(x+1)(3x-2) \le (2x-1)x + 33$

2. 解き方の手順

各不等式をそれぞれ解きます。

(1) $(x+1)(x-1) > 0$

$x^2 - 1 > 0$

$x^2 > 1$

$x < -1$ または $x > 1$

(2) $(x+3)(x+4) \le 0$

$-4 \le x \le -3$

(3) $2 - x - x^2 \ge 0$

$x^2 + x - 2 \le 0$

$(x+2)(x-1) \le 0$

$-2 \le x \le 1$

(4) $x^2 + x < 0$

$x(x+1) < 0$

$-1 < x < 0$

(5) $x^2 \ge 3x$

$x^2 - 3x \ge 0$

$x(x-3) \ge 0$

$x \le 0$ または $x \ge 3$

(6) $x^2 > 1$

$x < -1$ または $x > 1$

(7) $100 - x^2 \le 0$

$x^2 \ge 100$

$x \le -10$ または $x \ge 10$

(8) $(x+1)(3x-2) \le (2x-1)x + 33$

$3x^2 + x - 2 \le 2x^2 - x + 33$

$x^2 + 2x - 35 \le 0$

$(x+7)(x-5) \le 0$

$-7 \le x \le 5$

3. 最終的な答え

(1) $x < -1$ または $x > 1$

(2) $-4 \le x \le -3$

(3) $-2 \le x \le 1$

(4) $-1 < x < 0$

(5) $x \le 0$ または $x \ge 3$

(6) $x < -1$ または $x > 1$

(7) $x \le -10$ または $x \ge 10$

(8) $-7 \le x \le 5$