(1) $y$ が $x$ に反比例し、$x = -6$ のとき $y = 6$ である。 ① $y$ を $x$ の式で表す。 ② $x = 2$ と $x = -15$ のときの $y$ の値をそれぞれ求める。 (2) シュークリームを買う行列があり、6分で5人が買い終わる。 ① 1人がシュークリームを買う時間が一定とすると、$x$ 人が買い終わるまで $y$ 分かかるとき、$y$ を $x$ の式で表す。 ② 25人が買い終わるまでに何分かかるか。

1. 問題の内容

(1) $y$ が $x$ に反比例し、$x = -6$ のとき $y = 6$ である。

① $y$ を $x$ の式で表す。

② $x = 2$ と $x = -15$ のときの $y$ の値をそれぞれ求める。

(2) シュークリームを買う行列があり、6分で5人が買い終わる。

① 1人がシュークリームを買う時間が一定とすると、$x$ 人が買い終わるまで $y$ 分かかるとき、$y$ を $x$ の式で表す。

② 25人が買い終わるまでに何分かかるか。

2. 解き方の手順

(1) ① $y$ は $x$ に反比例するので、$y = \frac{a}{x}$ と表せる。$x = -6$, $y = 6$ を代入すると、

$6 = \frac{a}{-6}$

$a = -36$

よって、$y = \frac{-36}{x}$

② $x = 2$ のとき、$y = \frac{-36}{2} = -18$

$x = -15$ のとき、$y = \frac{-36}{-15} = \frac{12}{5}$

(2) ① 6分で5人買い終わるので、1人あたり $\frac{6}{5}$ 分かかる。

$x$ 人が買い終わるまでにかかる時間は、$y = \frac{6}{5}x$

② $x = 25$ のとき、$y = \frac{6}{5} \times 25 = 6 \times 5 = 30$

3. 最終的な答え

(1) ① $y = \frac{-36}{x}$

② $x = 2$ のとき $y = -18$, $x = -15$ のとき $y = \frac{12}{5}$

(2) ① $y = \frac{6}{5}x$

② 30分