この問題は、以下の3つの独立した問題から構成されています。 (1) えん筆6本とのり1本の代金の合計に関する問題。えん筆1本の値段と代金の関係式を求め、代金が680円になる時のえん筆の値段を計算する。 (2) ドーナツ5個とジュース1本の代金の合計に関する問題。ドーナツ1個の値段と代金の関係式を求め、代金が1050円になる時のドーナツの値段を求める。 (3) 平行四辺形の面積に関する問題。底辺と高さの関係式を求め、底辺の長さが与えられた時の高さを計算する。

1. 問題の内容

この問題は、以下の3つの独立した問題から構成されています。

(1) えん筆6本とのり1本の代金の合計に関する問題。えん筆1本の値段と代金の関係式を求め、代金が680円になる時のえん筆の値段を計算する。

(2) ドーナツ5個とジュース1本の代金の合計に関する問題。ドーナツ1個の値段と代金の関係式を求め、代金が1050円になる時のドーナツの値段を求める。

(3) 平行四辺形の面積に関する問題。底辺と高さの関係式を求め、底辺の長さが与えられた時の高さを計算する。

2. 解き方の手順

(1)

* えん筆1本の値段を $x$ 円、代金を $y$ 円とすると、$y$ はえん筆6本の代金とのり1本の代金の合計なので、$y = 6x + 140$ という関係式で表されます。

* 代金が680円になる時、$y = 680$ を代入して $x$ の値を求めます。

* $x = 60$ のとき、$6 \times 60 + 140 = 360 + 140 = 500$。$y = 500$

* $x = 70$ のとき、$6 \times 70 + 140 = 420 + 140 = 560$。$y = 560$

* $680 = 6x + 140$ を解きます。

$6x = 680 - 140 = 540$

$x = 540 / 6 = 90$

* 表を埋めると以下のようになります。

| x (円) | 60 | 70 | 80 | 90 |

| :------- | :-- | :-- | :-- | :-- |

| y (円) | 500 | 560 | 620 | 680 |

(2)

* ドーナツ1個の値段を $x$ 円、代金を $y$ 円とすると、$y$ はドーナツ5個の代金とジュース1本の代金の合計なので、$y = 5x + 150$ という関係式で表されます。

* 代金が1050円になる時、$y = 1050$ を代入して $x$ の値を求めます。

$1050 = 5x + 150$

$5x = 1050 - 150 = 900$

$x = 900 / 5 = 180$

(3)

* 底辺を $x$ cm、高さを $y$ cmとすると、平行四辺形の面積は底辺と高さの積なので、$xy = 24$ という関係式で表されます。したがって、$y = 24 / x$

* $x$ の値が4, 6, 8, 12の時の $y$ の値を求めます。

* $x = 4$ のとき、$y = 24 / 4 = 6$

* $x = 6$ のとき、$y = 24 / 6 = 4$

* $x = 8$ のとき、$y = 24 / 8 = 3$

* $x = 12$ のとき、$y = 24 / 12 = 2$

* 表を埋めると以下のようになります。

| x (cm) | 4 | 6 | 8 | 12 |

| :------- | :-- | :-- | :-- | :-- |

| y (cm) | 6 | 4 | 3 | 2 |

3. 最終的な答え

(1)

* えん筆1本の値段を $x$ 円、代金を $y$ 円とすると、$y = 6x + 140$

* 90円のえん筆

(2)

* ドーナツ1個の値段を $x$ 円、代金を $y$ 円とすると、$y = 5x + 150$

* 180円のドーナツ

(3)

* 底辺を $x$ cm、高さを $y$ cmとすると、$xy = 24$

* 表を埋めると以下のようになります。

| x (cm) | 4 | 6 | 8 | 12 |

| :------- | :-- | :-- | :-- | :-- |

| y (cm) | 6 | 4 | 3 | 2 |