与えられた二次式 $8y^2+14y-15$ を因数分解してください。

はい、承知いたしました。画像に写っている2つの問題を解きます。

**問題(5)**

1. 問題の内容

与えられた二次式 $8y^2+14y-15$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

与えられた二次式 $8y^2+14y-15$ を因数分解します。まず、$8$ と $-15$ の積を計算します。

$8 \times (-15) = -120$

次に、積が $-120$ で、和が $14$ になる2つの数を見つけます。その2つの数は $20$ と $-6$ です。

したがって、$14y$ を $20y - 6y$ に分解して、式を次のように書き換えます。

$8y^2 + 20y - 6y - 15$

次に、最初の2つの項と最後の2つの項から共通因子をくくりだします。

$4y(2y + 5) - 3(2y + 5)$

次に、$2y + 5$ をくくりだします。

$(4y - 3)(2y + 5)$

3. 最終的な答え

$(4y - 3)(2y + 5)$

**問題(6)**

1. 問題の内容

与えられた二次式 $6y^2-5y-4$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

与えられた二次式 $6y^2-5y-4$ を因数分解します。まず、$6$ と $-4$ の積を計算します。

$6 \times (-4) = -24$

次に、積が $-24$ で、和が $-5$ になる2つの数を見つけます。その2つの数は $3$ と $-8$ です。

したがって、$-5y$ を $3y - 8y$ に分解して、式を次のように書き換えます。

$6y^2 + 3y - 8y - 4$

次に、最初の2つの項と最後の2つの項から共通因子をくくりだします。

$3y(2y + 1) - 4(2y + 1)$

次に、$2y + 1$ をくくりだします。

$(3y - 4)(2y + 1)$

3. 最終的な答え

$(3y - 4)(2y + 1)$