二項定理を用いて、$(x+2)^5$ を展開し、空欄を埋める問題です。

1. 問題の内容

二項定理を用いて、$(x+2)^5$ を展開し、空欄を埋める問題です。

2. 解き方の手順

二項定理より、$(x+2)^5$ の展開は以下のようになります。

$(x+2)^5 = \sum_{k=0}^{5} \binom{5}{k} x^{5-k} 2^k$

各項を計算します。

* $k=0$: $\binom{5}{0} x^5 2^0 = 1 \cdot x^5 \cdot 1 = x^5$

* $k=1$: $\binom{5}{1} x^4 2^1 = 5 \cdot x^4 \cdot 2 = 10x^4$

* $k=2$: $\binom{5}{2} x^3 2^2 = 10 \cdot x^3 \cdot 4 = 40x^3$

* $k=3$: $\binom{5}{3} x^2 2^3 = 10 \cdot x^2 \cdot 8 = 80x^2$

* $k=4$: $\binom{5}{4} x^1 2^4 = 5 \cdot x \cdot 16 = 80x$

* $k=5$: $\binom{5}{5} x^0 2^5 = 1 \cdot 1 \cdot 32 = 32$

したがって、

$(x+2)^5 = x^5 + 10x^4 + 40x^3 + 80x^2 + 80x + 32$

空欄に当てはまる数は、それぞれ以下のようになります。

* アイ = 10

* ウエ = 40

* オカ = 80

* キク = 80

3. 最終的な答え

アイ = 10

ウエ = 40

オカ = 80

キク = 80