与えられた連立一次方程式を解く問題です。 連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} 2(x-y) + 3x = 11 \\ x + 2(x+y) = 5 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。

連立方程式は以下の通りです。

$$

\begin{cases}

2(x-y) + 3x = 11 \\

x + 2(x+y) = 5

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの式を整理します。

1つ目の式:

$2(x-y) + 3x = 11$

$2x - 2y + 3x = 11$

$5x - 2y = 11$

2つ目の式:

$x + 2(x+y) = 5$

$x + 2x + 2y = 5$

$3x + 2y = 5$

整理後の連立方程式は以下のようになります。

$$

\begin{cases}

5x - 2y = 11 \\

3x + 2y = 5

\end{cases}

$$

次に、連立方程式を解きます。1つ目の式と2つ目の式を足し合わせると、$y$が消去されます。

$(5x - 2y) + (3x + 2y) = 11 + 5$

$8x = 16$

$x = \frac{16}{8} = 2$

$x=2$ を2つ目の式に代入して$y$を求めます。

$3x + 2y = 5$

$3(2) + 2y = 5$

$6 + 2y = 5$

$2y = 5 - 6 = -1$

$y = -\frac{1}{2}$

3. 最終的な答え

$x=2, y=-\frac{1}{2}$