次の3つの式を展開しなさい。 (1) $(x-1)(y-1)$ (3) $(a-7)(a+9)$ (5) $(b+1)(a-b-1)$

1. 問題の内容

次の3つの式を展開しなさい。

(1) $(x-1)(y-1)$

(3) $(a-7)(a+9)$

(5) $(b+1)(a-b-1)$

2. 解き方の手順

(1) $(x-1)(y-1)$ を展開します。

分配法則を用いて計算します。

$(x-1)(y-1) = x(y-1) -1(y-1) = xy - x - y + 1$

(3) $(a-7)(a+9)$ を展開します。

分配法則を用いて計算します。

$(a-7)(a+9) = a(a+9) -7(a+9) = a^2 + 9a - 7a - 63 = a^2 + 2a - 63$

(5) $(b+1)(a-b-1)$ を展開します。

分配法則を用いて計算します。

$(b+1)(a-b-1) = b(a-b-1) + 1(a-b-1) = ab - b^2 - b + a - b - 1 = ab - b^2 - 2b + a - 1$

3. 最終的な答え

(1) $xy - x - y + 1$

(3) $a^2 + 2a - 63$

(5) $ab - b^2 - 2b + a - 1$