与えられた4つの式を展開する問題です。 (1) $(x-5)(x+7)$ (2) $(x-3)(x-7)$ (3) $(y-10)^2$ (4) $(x+4)(x-4)$

1. 問題の内容

与えられた4つの式を展開する問題です。

(1) $(x-5)(x+7)$

(2) $(x-3)(x-7)$

(3) $(y-10)^2$

(4) $(x+4)(x-4)$

2. 解き方の手順

(1) $(x-5)(x+7)$ を展開します。

分配法則を使って展開します。

$x(x+7) - 5(x+7) = x^2 + 7x - 5x - 35$

$x^2 + 2x - 35$

(2) $(x-3)(x-7)$ を展開します。

分配法則を使って展開します。

$x(x-7) - 3(x-7) = x^2 - 7x - 3x + 21$

$x^2 - 10x + 21$

(3) $(y-10)^2$ を展開します。

二乗の公式 $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ を使います。

$(y-10)^2 = y^2 - 2(y)(10) + 10^2$

$y^2 - 20y + 100$

(4) $(x+4)(x-4)$ を展開します。

和と差の積の公式 $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ を使います。

$(x+4)(x-4) = x^2 - 4^2$

$x^2 - 16$

3. 最終的な答え

(1) $x^2 + 2x - 35$

(2) $x^2 - 10x + 21$

(3) $y^2 - 20y + 100$

(4) $x^2 - 16$