カレンダーから図のような形で5つの数を選んだ時、それらの和が必ず5の倍数になることを文字を使って説明する。

1. 問題の内容

カレンダーから図のような形で5つの数を選んだ時、それらの和が必ず5の倍数になることを文字を使って説明する。

2. 解き方の手順

まず、図形の中心にある数を $n$ と置きます。

すると、他の4つの数は、それぞれ $n-7$, $n-1$, $n+1$, $n+7$ と表すことができます。

これら5つの数の和を計算します。

$(n-7) + (n-1) + n + (n+1) + (n+7) = n - 7 + n - 1 + n + n + 1 + n + 7$

$= 5n$

上記の計算から、5つの数の和は $5n$ であることがわかります。

$5n$ は5の倍数であるため、図のような形で切り取った5つの数の和は、必ず5の倍数になることが証明されました。

3. 最終的な答え

中心の数を $n$ とすると、5つの数の和は $5n$ と表される。$5n$ は5の倍数なので、題意は示された。